Matematik · 24 soru sınavda

Analitik geometri

Q: Doğrunun çember ve parabole göre konumu

Merkezin doğruya uzaklığı d’yi yarıçapla karşılaştır: d r ise dışarıdadır. Her eğri için doğruyu yerine koy: Δ’nın işareti iki, bir ya da hiç ortak nokta olduğunu söyler; Δ = 0 teğetlik koşuludur. P’deki teğet ⊥ CP yarıçapı

Denklemlerle tanımlanan noktalar, doğrular, çemberler ve paraboller: uzaklıklar, eğimler, kesişimler ve teğetler. Analitik geometri, Bocconi Testinin Matematik bölümünde sorulur; bu bölüm 50 sorunun 24 tanesidir (toplam 75 dakika, 2027/28 formatı). Bu rehber konuyu 6 derste, her birinde çözen kural ve bir şemayla ele alır.

Noktalar, uzaklık ve orta nokta

İki nokta arasındaki uzaklık, koordinat farklarına uygulanan Pisagor’dur; orta nokta koordinatların ortalamasıdır. Orta nokta ve bir uçtan diğer uç B = 2M − A ile bulunur.

Kural(1, 2) ile (4, 6): uzaklık √(3² + 4²) = 5

Eğim ve doğru denklemi

Eğim, y’deki değişimin x’teki değişime oranıdır. Doğru y = mx + q biçimindedir (q, y eksenini kestiği yer) ya da eğimi −a/b olan ax + by + c = 0 biçimindedir. Verilen bir noktadan geçen doğru: y − y₀ = m(x − x₀).

KuralEksenleri kestiği noktalar: önce x = 0, sonra y = 0

Paralel ve dik doğrular

Paralel doğruların eğimleri eşittir; dik doğruların eğimlerinin çarpımı −1’dir. İki doğrunun kesişimi, denklem sisteminin çözümüdür. Bir noktanın ax + by + c = 0 doğrusuna uzaklığı |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²) ile bulunur.

KuralEğimi m olan doğruya dik: eğim −1/m

Çember denklemi

(x − h)² + (y − k)² = r². x² + y² + ax + by + c = 0 denkleminde merkez (−a/2, −b/2) ve r² = a²/4 + b²/4 − c’dir; bu değer pozitif olmalıdır. Bir noktanın içeride mi, üzerinde mi, dışarıda mı olduğunu görmek için noktayı denkleme yerleştir.

Kuralx² + y² − 6x + 4y − 12 = 0: merkez (3, −2), r = 5

Parabol

y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası x = −b/(2a)’dadır ve parabol bu düşey doğruya göre simetriktir. a > 0 ise kollar yukarı, a < 0 ise aşağı bakar; y eksenini c’de keser. y = a(x − h)² + k biçimi tepe noktasını (h, k) doğrudan gösterir.

Kuraly = x² − 4x + 1: tepe (2, −3), simetri ekseni x = 2

Doğrunun çember ve parabole göre konumu

Merkezin doğruya uzaklığı d’yi yarıçapla karşılaştır: d < r ise doğru çemberi keser, d = r ise teğettir, d > r ise dışarıdadır. Her eğri için doğruyu yerine koy: Δ’nın işareti iki, bir ya da hiç ortak nokta olduğunu söyler; Δ = 0 teğetlik koşuludur.

KuralP’deki teğet ⊥ CP yarıçapı

Bocconi Testinin formatı nedir?

Università Bocconi’nin yayımladığı haliyle, 2027/28 akademik yılı girişi için Online Bocconi Testi.

Soru / süre: 50 / 75 dakika
Dağılım: 24 matematik · 11 okuma · 6 sayısal akıl yürütme · 9 eleştirel düşünme
Puanlama: +1 doğru · 0 boş · −0,2 yanlış
Soru dilleri: İngilizce · İtalyanca
Üç seçenekli sorular: Bazı eleştirel düşünme sorularında üç seçenek var; orada yanlış cevap −0,33 götürür
Alt sınır: 17 puanın altındaki testler seçimde değerlendirilmez
Yapay zekâ bölümü: Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence için matematikte 24 üzerinden en az 11 puan da gerekir
Hukuk testi: Ayrı bir test, 50 soru / 75 dakika: 5 matematik · 11 okuma · 6 sayısal akıl yürütme · 18 mantık ve eleştirel düşünme · 10 sözel akıl yürütme; puanlama aynı

Kaynak: Università Bocconi, Online Bocconi Testi sayfası (kontrol: 7 Ekim 2026)

Bu konuyu çöz

Ücretsiz diagnostic ile bu konunun diğer 47 konuya göre nerede durduğunu gör, sonra soru bankasında çalış.

Ücretsiz diagnostic’i başlat

Çalışma rehberine dön