Matematica · 24 domande nel test

Trigonometria

Seno, coseno e tangente: dal triangolo rettangolo alla circonferenza goniometrica, con identità, grafici ed equazioni elementari. Trigonometria rientra nella sezione Matematica del test Bocconi, che vale 24 delle 50 domande (75 minuti in tutto, formato 2027/28). Questa guida lo copre in 5 lezioni, ciascuna con la regola che lo risolve e uno schema.

Trigonometria nel triangolo rettangolo

sin = opposto/ipotenusa, cos = adiacente/ipotenusa, tan = opposto/adiacente. Impara i valori a 30°, 45° e 60° dai due triangoli speciali. Gli angoli complementari scambiano seno e coseno, e l’area di un triangolo è ½ab sin γ.

Regolasin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2

Circonferenza goniometrica e radianti

180° = π radianti. Sulla circonferenza goniometrica il punto all’angolo θ è (cos θ, sin θ), quindi i segni dipendono dal quadrante: cos > 0 in I e IV, sin > 0 in I e II. Riduci ogni angolo al suo angolo di riferimento; aggiungere 360° non cambia nulla.

Regolacos 120° = −cos 60° = −1/2

Identità goniometriche

sin²x + cos²x = 1 dà un valore dall’altro, con il segno dato dal quadrante. Formule di addizione: sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b e cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b; duplicando, sin 2x = 2 sin x cos x.

Regolacos 2x = 1 − 2 sin²x = 2 cos²x − 1

Grafici di seno, coseno e tangente

sin e cos hanno periodo 2π e valori in [−1, 1]; tan ha periodo π e asintoti in π/2 + kπ. In y = A sin(Bx) l’ampiezza è |A| e il periodo 2π/|B|. Conta le soluzioni di un’equazione come intersezioni di due grafici.

Regolay = 3 cos(4x): ampiezza 3, periodo π/2

Funzioni inverse ed equazioni elementari

arcsin dà angoli in [−π/2, π/2], arccos in [0, π], arctan in (−π/2, π/2). sin x = k ha le soluzioni α e π − α, cos x = k ha ±α, più giri interi; tan x = k si ripete ogni π. Scomponi invece di dividere.

Regolasin x = 1/2 in [0, 2π): x = π/6 oppure 5π/6

Com’è strutturato il test Bocconi?

Test Online Bocconi per l’ammissione all’anno accademico 2027/28, come pubblicato dall’Università Bocconi.

Domande / tempo: 50 / 75 minuti
Distribuzione: 24 matematica · 11 comprensione · 6 ragionamento numerico · 9 pensiero critico
Punteggio: +1 corretta · 0 vuota · −0,2 errata
Lingue delle domande: Inglese · Italiano
Domande a tre opzioni: Alcune domande di pensiero critico hanno tre opzioni: lì una risposta errata vale −0,33
Soglia minima: Sotto i 17 punti il test non è valutabile ai fini della selezione
Corso in IA: Per Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence servono anche almeno 11 punti su 24 in matematica
Test di Giurisprudenza: Un test separato, 50 domande / 75 minuti: 5 matematica · 11 comprensione · 6 ragionamento numerico · 18 logica e pensiero critico · 10 ragionamento verbale; stesso punteggio

Fonte: Università Bocconi, pagina del Test Online Bocconi (verificata il 7 ottobre 2026)

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