Geometria analitica
Punti, rette, circonferenze e parabole descritti da equazioni: distanze, coefficienti angolari, intersezioni e tangenti. Geometria analitica rientra nella sezione Matematica del test Bocconi, che vale 24 delle 50 domande (75 minuti in tutto, formato 2027/28). Questa guida lo copre in 6 lezioni, ciascuna con la regola che lo risolve e uno schema.
Punti, distanza e punto medio
La distanza tra due punti è Pitagora sulle differenze delle coordinate; il punto medio fa la media delle coordinate. Dal punto medio e da un estremo, l’altro estremo è B = 2M − A.
Coefficiente angolare ed equazione della retta
Il coefficiente angolare è la variazione di y divisa per la variazione di x. Una retta è y = mx + q, dove q è il punto sull’asse y, oppure ax + by + c = 0 con coefficiente −a/b. Per un punto dato: y − y₀ = m(x − x₀).
Rette parallele e perpendicolari
Le rette parallele hanno coefficienti angolari uguali; quelle perpendicolari hanno coefficienti con prodotto −1. L’intersezione di due rette risolve il loro sistema. La distanza di un punto da ax + by + c = 0 è |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).
L’equazione della circonferenza
(x − h)² + (y − k)² = r². Da x² + y² + ax + by + c = 0 il centro è (−a/2, −b/2) e r² = a²/4 + b²/4 − c, che deve essere positivo. Sostituisci un punto nell’equazione per vedere se è interno, sulla circonferenza o esterno.
La parabola
y = ax² + bx + c ha il vertice in x = −b/(2a) ed è simmetrica rispetto a quella retta verticale. È rivolta verso l’alto se a > 0 e verso il basso se a < 0, e taglia l’asse y in c. La forma y = a(x − h)² + k mostra direttamente il vertice (h, k).
Retta e circonferenza o parabola
Confronta la distanza d del centro con il raggio: d < r secante, d = r tangente, d > r esterna. Per qualunque curva, sostituisci la retta: il segno di Δ dà due, uno o nessun punto comune, e Δ = 0 è la condizione di tangenza.
Com’è strutturato il test Bocconi?
Test Online Bocconi per l’ammissione all’anno accademico 2027/28, come pubblicato dall’Università Bocconi.
- Domande / tempo
- 50 / 75 minuti
- Distribuzione
- 24 matematica · 11 comprensione · 6 ragionamento numerico · 9 pensiero critico
- Punteggio
- +1 corretta · 0 vuota · −0,2 errata
- Lingue delle domande
- Inglese · Italiano
- Domande a tre opzioni
- Alcune domande di pensiero critico hanno tre opzioni: lì una risposta errata vale −0,33
- Soglia minima
- Sotto i 17 punti il test non è valutabile ai fini della selezione
- Corso in IA
- Per Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence servono anche almeno 11 punti su 24 in matematica
- Test di Giurisprudenza
- Un test separato, 50 domande / 75 minuti: 5 matematica · 11 comprensione · 6 ragionamento numerico · 18 logica e pensiero critico · 10 ragionamento verbale; stesso punteggio
Fonte: Università Bocconi, pagina del Test Online Bocconi (verificata il 7 ottobre 2026)
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