Matematica · 24 domande nel test

Funzioni

Notazione matematica, dominio e immagine, composizione e funzione inversa, grafici delle funzioni elementari. Funzioni rientra nella sezione Matematica del test Bocconi, che vale 24 delle 50 domande (75 minuti in tutto, formato 2027/28). Questa guida lo copre in 7 lezioni, ciascuna con la regola che lo risolve e uno schema.

Il linguaggio della matematica

Leggi i simboli con precisione: ∈ “appartiene”, ⊂ “è sottoinsieme di”, ∀ “per ogni”, ∃ “esiste”, ⇒ “implica”, ⇔ “se e solo se”. Σ somma uno schema e n! moltiplica da 1 a n.

RegolaΣ k² per k = 1…4 è 1 + 4 + 9 + 16 = 30; 5! = 120

Il concetto di funzione

Una funzione associa a ogni input esattamente un output. f(x + 1) significa scrivere x + 1 ovunque compaia x. Un grafico è una funzione se nessuna retta verticale lo taglia due volte.

Regolaf(x) = x² − 3x ⇒ f(x + 1) = x² − x − 2

Dominio

Il dominio è l’insieme degli x per cui la formula ha senso: denominatori ≠ 0, radici di indice pari di numeri ≥ 0, logaritmi di numeri > 0. Scrivi ogni condizione e poi interseca.

Regola√(x − 1)/(x − 3): x ≥ 1 e x ≠ 3

Funzione composta

(f ∘ g)(x) = f(g(x)): prima g, poi f. L’ordine conta, e x deve stare nel dominio di g con g(x) nel dominio di f.

Regolaf(x) = x + 3, g(x) = 2x: f(g(x)) = 2x + 3, g(f(x)) = 2x + 6

Funzione inversa

Solo una funzione iniettiva ha inversa. Scambia x e y e ricava y. Il grafico di f⁻¹ è il simmetrico di quello di f rispetto alla retta y = x, e dominio e immagine si scambiano.

Regolaf(x) = 2x − 1 ⇒ f⁻¹(x) = (x + 1)/2

Grafici delle funzioni elementari

Conosci a memoria la forma di x, x², x³, √x, 1/x e |x|: dove sono definite, dove crescono o decrescono, la simmetria e i punti (0, 0) e (1, 1).

RegolaPari: f(−x) = f(x) (x², |x|); dispari: f(−x) = −f(x) (x, x³, 1/x)

Trasformazioni dei grafici

f(x) + k sposta il grafico in su di k; f(x − h) a destra di h; −f(x) lo ribalta rispetto all’asse x e f(−x) rispetto all’asse y; |f(x)| ribalta in su la parte sotto l’asse.

Regolay = (x − 2)² + 1 ha il vertice in (2, 1)

Com’è strutturato il test Bocconi?

Test Online Bocconi per l’ammissione all’anno accademico 2027/28, come pubblicato dall’Università Bocconi.

Domande / tempo: 50 / 75 minuti
Distribuzione: 24 matematica · 11 comprensione · 6 ragionamento numerico · 9 pensiero critico
Punteggio: +1 corretta · 0 vuota · −0,2 errata
Lingue delle domande: Inglese · Italiano
Domande a tre opzioni: Alcune domande di pensiero critico hanno tre opzioni: lì una risposta errata vale −0,33
Soglia minima: Sotto i 17 punti il test non è valutabile ai fini della selezione
Corso in IA: Per Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence servono anche almeno 11 punti su 24 in matematica
Test di Giurisprudenza: Un test separato, 50 domande / 75 minuti: 5 matematica · 11 comprensione · 6 ragionamento numerico · 18 logica e pensiero critico · 10 ragionamento verbale; stesso punteggio

Fonte: Università Bocconi, pagina del Test Online Bocconi (verificata il 7 ottobre 2026)

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