Ensembles
Ensembles et sous-ensembles, les opérations ∪, ∩, ∖ et le complémentaire, le dénombrement avec les diagrammes de Venn et les produits cartésiens. Ensembles est évalué dans la section Mathématiques du Bocconi Test, qui compte 24 des 50 questions (75 minutes au total, format 2027/28). Ce guide le couvre en 4 leçons, chacune avec la règle qui le résout et un schéma.
Ensembles, éléments et sous-ensembles
Un ensemble se donne en énumérant ses éléments ou par une propriété ; l’ordre et les répétitions ne comptent pas. ∈ relie un élément à un ensemble, ⊆ un ensemble à un ensemble. Un ensemble à n éléments a 2ⁿ sous-ensembles, y compris ∅ et lui-même.
Opérations sur les ensembles
A ∪ B : dans A ou dans B ; A ∩ B : dans les deux ; A ∖ B : dans A mais pas dans B ; A′ : dans l’univers mais pas dans A. De Morgan : (A ∪ B)′ = A′ ∩ B′ et (A ∩ B)′ = A′ ∪ B′. Dessine deux cercles et hachure.
Dénombrer avec les diagrammes de Venn
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Remplis le diagramme de l’intérieur vers l’extérieur : l’intersection, puis les régions « seulement », puis l’extérieur. Avec trois ensembles, additionne les ensembles, soustrais les intersections deux à deux et rajoute l’intersection des trois.
Produit cartésien
A × B est l’ensemble des couples (a, b) avec a ∈ A et b ∈ B, et |A × B| = |A| · |B|. L’ordre compte : (1, 2) ≠ (2, 1). Le plan est ℝ × ℝ, et les couples vérifiant une condition se comptent sur la grille de tous les couples.
Quel est le format du Bocconi Test ?
Online Bocconi Test pour l’admission en année universitaire 2027/28, tel que publié par l’Università Bocconi.
- Questions / durée
- 50 / 75 minutes
- Répartition
- 24 mathématiques · 11 compréhension écrite · 6 raisonnement numérique · 9 pensée critique
- Notation
- +1 juste · 0 sans réponse · −0,2 faux
- Langues des questions
- Anglais · Italien
- Questions à trois options
- Certaines questions de pensée critique ont trois options : une réponse fausse y coûte −0,33
- Score minimum
- En dessous de 17 points, le test n’est pas pris en compte pour la sélection
- Licence en IA
- Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence exige aussi au moins 11 points sur 24 en mathématiques
- Test de droit
- Un test distinct, 50 questions / 75 minutes : 5 mathématiques · 11 compréhension écrite · 6 raisonnement numérique · 18 logique et pensée critique · 10 raisonnement verbal ; même notation
Source : Università Bocconi, page de l’Online Bocconi Test (vérifiée le 7 octobre 2026)
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