Mathématiques · 24 questions à l’examen

Fonctions

Notation mathématique, ensemble de définition et ensemble image, composition et fonctions réciproques, et graphes des fonctions usuelles. Fonctions est évalué dans la section Mathématiques du Bocconi Test, qui compte 24 des 50 questions (75 minutes au total, format 2027/28). Ce guide le couvre en 7 leçons, chacune avec la règle qui le résout et un schéma.

Notation mathématique

Lis les symboles avec précision : ∈ « appartient à », ⊂ « est inclus dans », ∀ « pour tout », ∃ « il existe », ⇒ « implique », ⇔ « si et seulement si ». Σ additionne un motif et n! multiplie les entiers de 1 à n.

RègleΣ k² pour k = 1…4 vaut 1 + 4 + 9 + 16 = 30 ; 5! = 120

Qu’est-ce qu’une fonction

Une fonction associe à chaque entrée exactement une sortie. f(x + 1) signifie écrire x + 1 partout où figurait x. Un graphe est celui d’une fonction si aucune droite verticale ne le coupe deux fois.

Règlef(x) = x² − 3x ⇒ f(x + 1) = x² − x − 2

Ensemble de définition

L’ensemble de définition contient tous les x pour lesquels la formule a un sens : dénominateurs ≠ 0, racines paires de nombres ≥ 0, logarithmes de nombres > 0. Écris chaque condition, puis prends leur intersection.

Règle√(x − 1)/(x − 3) : x ≥ 1 et x ≠ 3

Composition de fonctions

(f ∘ g)(x) = f(g(x)) : on applique d’abord g, puis f. L’ordre compte, et x doit appartenir à l’ensemble de définition de g, avec g(x) dans celui de f.

Règlef(x) = x + 3, g(x) = 2x : f(g(x)) = 2x + 3, g(f(x)) = 2x + 6

Fonctions réciproques

Seule une fonction injective admet une réciproque. Échange x et y, puis résous en y. Le graphe de f⁻¹ est le symétrique de celui de f par rapport à la droite y = x, et ensemble de définition et ensemble image s’échangent.

Règlef(x) = 2x − 1 ⇒ f⁻¹(x) = (x + 1)/2

Graphes des fonctions usuelles

Connais par cœur l’allure de x, x², x³, √x, 1/x et |x| : où chacune est définie, où elle croît ou décroît, sa symétrie et les points (0, 0) et (1, 1).

RèglePaire : f(−x) = f(x) (x², |x|) ; impaire : f(−x) = −f(x) (x, x³, 1/x)

Transformations de graphes

f(x) + k translate le graphe de k vers le haut ; f(x − h) le translate de h vers la droite ; −f(x) le symétrise par rapport à l’axe des x et f(−x) par rapport à l’axe des y ; |f(x)| replie vers le haut la partie située sous l’axe.

Règley = (x − 2)² + 1 a son sommet en (2, 1)

Quel est le format du Bocconi Test ?

Online Bocconi Test pour l’admission en année universitaire 2027/28, tel que publié par l’Università Bocconi.

Questions / durée: 50 / 75 minutes
Répartition: 24 mathématiques · 11 compréhension écrite · 6 raisonnement numérique · 9 pensée critique
Notation: +1 juste · 0 sans réponse · −0,2 faux
Langues des questions: Anglais · Italien
Questions à trois options: Certaines questions de pensée critique ont trois options : une réponse fausse y coûte −0,33
Score minimum: En dessous de 17 points, le test n’est pas pris en compte pour la sélection
Licence en IA: Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence exige aussi au moins 11 points sur 24 en mathématiques
Test de droit: Un test distinct, 50 questions / 75 minutes : 5 mathématiques · 11 compréhension écrite · 6 raisonnement numérique · 18 logique et pensée critique · 10 raisonnement verbal ; même notation

Source : Università Bocconi, page de l’Online Bocconi Test (vérifiée le 7 octobre 2026)

Entraîne-toi sur ce thème

Passe le diagnostic gratuit pour voir où se situe ce thème par rapport aux 47 autres, puis travaille la banque de questions.

Commencer le diagnostic gratuit

Retour au guide d’étude