Géométrie analytique
Points, droites, cercles et paraboles décrits par des équations : distances, pentes, intersections et tangentes. Géométrie analytique est évalué dans la section Mathématiques du Bocconi Test, qui compte 24 des 50 questions (75 minutes au total, format 2027/28). Ce guide le couvre en 6 leçons, chacune avec la règle qui le résout et un schéma.
Points, distance et milieu
La distance entre deux points est Pythagore appliqué aux différences des coordonnées ; le milieu fait la moyenne des coordonnées. À partir du milieu et d’une extrémité, l’autre extrémité est B = 2M − A.
Pente et équation d’une droite
La pente est la variation de y divisée par la variation de x. Une droite s’écrit y = mx + q, où q est l’ordonnée à l’origine, ou ax + by + c = 0 avec la pente −a/b. Par un point donné : y − y₀ = m(x − x₀).
Droites parallèles et perpendiculaires
Des droites parallèles ont des pentes égales ; des droites perpendiculaires ont des pentes dont le produit vaut −1. L’intersection de deux droites résout leur système. La distance d’un point à ax + by + c = 0 est |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).
L’équation d’un cercle
(x − h)² + (y − k)² = r². À partir de x² + y² + ax + by + c = 0, le centre est (−a/2, −b/2) et r² = a²/4 + b²/4 − c, qui doit être positif. Remplace un point dans l’équation pour savoir s’il est à l’intérieur, sur le cercle ou à l’extérieur.
La parabole
y = ax² + bx + c a son sommet en x = −b/(2a) et est symétrique par rapport à cette droite verticale. Elle est tournée vers le haut si a > 0 et vers le bas si a < 0, et coupe l’axe des y en c. La forme canonique y = a(x − h)² + k donne directement le sommet (h, k).
Une droite et un cercle ou une parabole
Compare la distance d du centre au rayon : d < r sécante, d = r tangente, d > r extérieure. Pour toute courbe, substitue la droite : le signe de Δ donne deux, un ou aucun point commun, et Δ = 0 est la condition de tangence.
Quel est le format du Bocconi Test ?
Online Bocconi Test pour l’admission en année universitaire 2027/28, tel que publié par l’Università Bocconi.
- Questions / durée
- 50 / 75 minutes
- Répartition
- 24 mathématiques · 11 compréhension écrite · 6 raisonnement numérique · 9 pensée critique
- Notation
- +1 juste · 0 sans réponse · −0,2 faux
- Langues des questions
- Anglais · Italien
- Questions à trois options
- Certaines questions de pensée critique ont trois options : une réponse fausse y coûte −0,33
- Score minimum
- En dessous de 17 points, le test n’est pas pris en compte pour la sélection
- Licence en IA
- Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence exige aussi au moins 11 points sur 24 en mathématiques
- Test de droit
- Un test distinct, 50 questions / 75 minutes : 5 mathématiques · 11 compréhension écrite · 6 raisonnement numérique · 18 logique et pensée critique · 10 raisonnement verbal ; même notation
Source : Università Bocconi, page de l’Online Bocconi Test (vérifiée le 7 octobre 2026)
Entraîne-toi sur ce thème
Passe le diagnostic gratuit pour voir où se situe ce thème par rapport aux 47 autres, puis travaille la banque de questions.
Commencer le diagnostic gratuit