Analytische Geometrie
Punkte, Geraden, Kreise und Parabeln, beschrieben durch Gleichungen: Abstände, Steigungen, Schnittpunkte und Tangenten. Analytische Geometrie wird im Bereich Mathematik des Bocconi Tests geprüft, auf den 24 der 50 Fragen entfallen (insgesamt 75 Minuten, Format 2027/28). Dieser Leitfaden behandelt es in 6 Lektionen, jede mit der Regel, die es löst, und einem Diagramm.
Punkte, Abstand und Mittelpunkt
Der Abstand zweier Punkte ist Pythagoras auf den Koordinatendifferenzen; der Mittelpunkt mittelt die Koordinaten. Aus dem Mittelpunkt und einem Endpunkt folgt der andere: B = 2M − A.
Steigung und Geradengleichung
Die Steigung ist die Änderung von y geteilt durch die Änderung von x. Eine Gerade ist y = mx + q, wobei q der Schnittpunkt mit der y-Achse ist, oder ax + by + c = 0 mit Steigung −a/b. Durch einen gegebenen Punkt: y − y₀ = m(x − x₀).
Parallele und senkrechte Geraden
Parallele Geraden haben gleiche Steigungen; bei senkrechten Geraden ist das Produkt der Steigungen −1. Der Schnittpunkt zweier Geraden löst ihr Gleichungssystem. Der Abstand eines Punktes von ax + by + c = 0 ist |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).
Die Kreisgleichung
(x − h)² + (y − k)² = r². Aus x² + y² + ax + by + c = 0 folgt der Mittelpunkt (−a/2, −b/2) und r² = a²/4 + b²/4 − c, das positiv sein muss. Setze einen Punkt in die Gleichung ein, um zu sehen, ob er innerhalb, auf oder außerhalb des Kreises liegt.
Die Parabel
y = ax² + bx + c hat ihren Scheitel bei x = −b/(2a) und ist symmetrisch zu dieser senkrechten Geraden. Sie ist nach oben geöffnet, wenn a > 0, und nach unten, wenn a < 0, und schneidet die y-Achse bei c. Die Scheitelpunktform y = a(x − h)² + k zeigt den Scheitel (h, k) direkt.
Gerade und Kreis oder Parabel
Vergleiche den Abstand d des Mittelpunkts mit dem Radius: d < r Sekante, d = r Tangente, d > r Passante. Bei jeder Kurve die Gerade einsetzen: Das Vorzeichen von Δ ergibt zwei, einen oder keinen gemeinsamen Punkt, und Δ = 0 ist die Tangentenbedingung.
Wie ist der Bocconi Test aufgebaut?
Online Bocconi Test für die Zulassung zum akademischen Jahr 2027/28, wie von der Università Bocconi veröffentlicht.
- Fragen / Zeit
- 50 / 75 Minuten
- Verteilung
- 24 Mathematik · 11 Leseverständnis · 6 numerisches Denken · 9 kritisches Denken
- Bewertung
- +1 richtig · 0 leer · −0,2 falsch
- Sprachen der Fragen
- Englisch · Italienisch
- Fragen mit drei Optionen
- Einige Fragen zum kritischen Denken haben drei Optionen; eine falsche Antwort kostet dort −0,33
- Mindestpunktzahl
- Unter 17 Punkten wird der Test bei der Auswahl nicht berücksichtigt
- KI-Studiengang
- Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence verlangt zusätzlich mindestens 11 von 24 Punkten in Mathematik
- Jura-Test
- Ein eigener Test, 50 Fragen / 75 Minuten: 5 Mathematik · 11 Leseverständnis · 6 numerisches Denken · 18 Logik und kritisches Denken · 10 verbales Denken; gleiche Bewertung
Quelle: Università Bocconi, Seite zum Online Bocconi Test (geprüft am 7. Oktober 2026)
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