Algebra
Ausdrücke mit Potenzen, Wurzeln und Polynomen; Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme ersten und zweiten Grades, auch mit Beträgen. Algebra wird im Bereich Mathematik des Bocconi Tests geprüft, auf den 24 der 50 Fragen entfallen (insgesamt 75 Minuten, Format 2027/28). Dieser Leitfaden behandelt es in 18 Lektionen, jede mit der Regel, die es löst, und einem Diagramm.
Potenzen und Potenzgesetze
Gleiche Basis: multiplizieren → Exponenten addieren, dividieren → subtrahieren, Potenz einer Potenz → multiplizieren. a⁰ = 1 und a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Um große Potenzen zu vergleichen, schreibe sie mit gleicher Basis oder gleichem Exponenten.
Wurzeln und Wurzelausdrücke
Eine Wurzel ist eine Potenz mit einem Bruch als Exponent: Die n-te Wurzel aus a ist a^(1/n). Vereinfache, indem du Quadratzahlen herausziehst (√50 = 5√2), addiere nur gleichartige Wurzeln und entferne eine Wurzel aus dem Nenner mit dem konjugierten Ausdruck.
Polynome und binomische Formeln
Multipliziere Polynome Glied für Glied und fasse gleichartige Glieder zusammen. Die Formeln (a ± b)², (a + b)(a − b) und (a ± b)³ sparen Arbeit, und rückwärts gelesen zerlegen sie in Faktoren.
Faktorisieren
Klammere zuerst den gemeinsamen Faktor aus, suche dann eine binomische Formel, ein Trinom x² + bx + c = (x + p)(x + q) mit pq = c und p + q = b oder eine Gruppierung. P(a) = 0 bedeutet, dass (x − a) ein Faktor ist.
Bruchterme
Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren und kürze gemeinsame Faktoren, niemals einzelne Summanden. Addiere über einem gemeinsamen Nenner. Die Werte, die einen Nenner null machen, bleiben auch nach dem Kürzen ausgeschlossen.
Gleichungen ersten Grades
Mache die Rechenschritte in umgekehrter Reihenfolge rückgängig und tu auf beiden Seiten dasselbe. ax = b hat eine Lösung, wenn a ≠ 0, keine, wenn a = 0 und b ≠ 0, und jedes x ist eine Lösung, wenn a = b = 0.
Gleichungen zweiten Grades
Löse ax² + bx + c = 0 durch Faktorisieren, quadratische Ergänzung oder die Lösungsformel. Die Diskriminante Δ = b² − 4ac verrät schon vor dem Lösen, wie viele reelle Lösungen es gibt.
Lösungen und Koeffizienten
Für ax² + bx + c = 0 gilt x₁ + x₂ = −b/a und x₁x₂ = c/a (Satz von Vieta). Damit baust du eine Gleichung aus ihren Lösungen, liest die Vorzeichen der Lösungen ab und löst Parameteraufgaben.
Gleichungen, die auf quadratische führen
Notiere bei Bruchgleichungen, wo Nenner null werden, beseitige die Nenner und prüfe dann. Mit t = x² (oder t = |x|, t = 1/x) werden höhere Potenzen zu einer quadratischen Gleichung. Bei Wurzelgleichungen quadriere beide Seiten und prüfe jede Lösung.
Formeln umstellen
Um nach einer Größe aufzulösen, mache Schritt für Schritt rückgängig, was sie umgibt. Kommt sie zweimal vor, bringe ihre Glieder auf eine Seite und klammere sie aus; teile nur durch Ausdrücke, von denen du weißt, dass sie nicht null sind.
Beziehungen zwischen Größen
Verkette Beziehungen durch Einsetzen, um eine Größe durch eine andere auszudrücken. In y = kxⁿ wird y mit cⁿ multipliziert, wenn x mit c multipliziert wird: Direkte Proportionalität hat n = 1, umgekehrte n = −1.
Ungleichungen ersten Grades
Löse wie eine Gleichung, aber kehre das Zeichen um, wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder durch sie teilst. Die Lösung ist ein Intervall; bei einem System von Ungleichungen schneidest du die Intervalle.
Ungleichungen zweiten Grades
Bestimme die Nullstellen und stell dir die Parabel vor. Bei a > 0 ist der Ausdruck zwischen den Nullstellen negativ und außerhalb positiv; ist Δ < 0, hat er überall das Vorzeichen von a.
Produkt- und Quotientenungleichungen
Bring alles auf eine Seite, faktorisiere und markiere alle Nullstellen von Zähler und Nenner auf einer Geraden. Lies das Vorzeichen jedes Faktors in jedem Intervall ab; die Nullstellen des Nenners sind immer ausgeschlossen.
Lineare Gleichungssysteme
Eliminiere eine Unbekannte, indem du Vielfache der Gleichungen addierst, oder setze eine in die andere ein. Zwei Geraden schneiden sich einmal (eine Lösung), nie (parallel, keine Lösung) oder überall (dieselbe Gerade).
Gleichungssysteme zweiten Grades
Löse die lineare Gleichung nach einer Unbekannten auf und setze in die andere ein: Es entsteht eine quadratische Gleichung, deren Δ die Lösungen zählt. Sind x + y und xy gegeben, sind die Zahlen die Lösungen von t² − (x + y)t + xy = 0.
Betragsgleichungen
|x − a| ist der Abstand von x zu a. |A| = k hat zwei Lösungen, wenn k > 0, eine, wenn k = 0, und keine, wenn k < 0. Bei |A| = B fordere B ≥ 0 oder unterscheide Fälle.
Betragsungleichungen
|A| < k bedeutet −k < A < k, also die Punkte mit Abstand kleiner als k; |A| > k bedeutet A < −k oder A > k, die Punkte mit Abstand größer als k. Steht rechts eine Variable, unterscheide Fälle.
Wie ist der Bocconi Test aufgebaut?
Online Bocconi Test für die Zulassung zum akademischen Jahr 2027/28, wie von der Università Bocconi veröffentlicht.
- Fragen / Zeit
- 50 / 75 Minuten
- Verteilung
- 24 Mathematik · 11 Leseverständnis · 6 numerisches Denken · 9 kritisches Denken
- Bewertung
- +1 richtig · 0 leer · −0,2 falsch
- Sprachen der Fragen
- Englisch · Italienisch
- Fragen mit drei Optionen
- Einige Fragen zum kritischen Denken haben drei Optionen; eine falsche Antwort kostet dort −0,33
- Mindestpunktzahl
- Unter 17 Punkten wird der Test bei der Auswahl nicht berücksichtigt
- KI-Studiengang
- Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence verlangt zusätzlich mindestens 11 von 24 Punkten in Mathematik
- Jura-Test
- Ein eigener Test, 50 Fragen / 75 Minuten: 5 Mathematik · 11 Leseverständnis · 6 numerisches Denken · 18 Logik und kritisches Denken · 10 verbales Denken; gleiche Bewertung
Quelle: Università Bocconi, Seite zum Online Bocconi Test (geprüft am 7. Oktober 2026)
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